Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 42
Dois dados são jogados N vezes em sequência. Compute a probabilidade de que um duplo 6 apareça pelo menos uma vez. Quão grande deve ser N para que essa probabilidade seja pelo menos igual a 1/2?
Passo 1
Aqui, vamos pegar carona no raciocínio da questão anterior, usando a ideia de evento complementar. Só que nesse caso temos dois dados lançados simultaneamente. Daí já podemos ver quantos são os casos totais.
Passo 2
Nossos casos favoráveis, são aqueles que representam o número de vezes em que um duplo 6 não sai. Já que ele pediu que em pelo menos um lançamento saia duplo 6. E lembrando que estamos atrás do complementar porque ele é mais fácil de calcular, depois só subtrair um dele: o duplo 6 só tem 1 chance de sair, sair dois 6, né kkkkk então temos 35 possibilidades pra ele não sair.
Passo 3
Agora, sabemos que a probabilidade de não sair um duplo 6 em nenhum dos “n” lançamentos é:
Então, a probabilidade pedida fica: