Enunciado

Uma empresa quer verificar como varia o lucro líquido anual ( Y ) , em milhões de cruzeiros, em função do tempo X . Para isso fez um levantamento, ano a ano, durante os últimos 6 anos, e calculou:

S Y X = S Y 1 = 358                                 S Y X 2 = S Y 2 = 32

S x x = 70                                                               S y y = 1860

A partir desses valores montou as duas seguintes regressões:

Y ^ = 45 + 5,1 X                     Y ^ = 44 + 5,1 X + 0,05 X 2

Pede-se:

a) calcular o coeficiente de explicação para cada regressão;

b) verificar se o aumento no poder de explicação introduzindo pelo modelo parabólico é significativo, ao nível de 2,5   % .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva dado uma empresa quer verificar como varia o lucro líquido anual ( Y ) , em milhões de cruzeiros, em função do tempo X . Para isso fez um levantamento, ano a ano, durante os últimos 6 anos, e calculou:

S Y X = S Y 1 = 358                                 S Y X 2 = S Y 2 = 32

S x x = 70                                                               S y y = 1860

A partir desses valores montou as duas seguintes regressões:

Y ^ = 45 + 5,1 X                     Y ^ = 44 + 5,1 X + 0,05 X 2

Pede-se:

a) calcular o coeficiente de explicação para cada regressão;

b) verificar se o aumento no poder de explicação introduzindo pelo modelo parabólico é significativo, ao nível de 2,5   % .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

S Y X = S Y 1 = 358                                 S Y X 2 = S Y 2 = 32

S x x = 70                                                               S y y = 1860

E as regressões:

Y ^ = 45 + 5,1 X                     Y ^ = 44 + 5,1 X + 0,05 X 2

Temos que na letra (a) calculando o coeficiente de explicações temos,

R 2 = 98,16 %   s i m p l e s     e       R 2 = 98,25 % ( p a r a b ó l o i c a )

Já na letra (b) para verificar se o aumento de poder dar explicação é significativo; podemos dizer que seu melhoramento não é significativo.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) R 2 = 98,16 %   s i m p l e s     e       R 2 = 98,25 % ( p a r a b ó l o i c a )

b) seu melhoramento não é significativo.