Enunciado

Encontre as probabilidades indicadas e interprete os resultados. Se for conveniente, use tecnologia.

O valor médio de terras e construções por acre para fazendas em Illinois é de U S $   6.700 . Uma amostra aleatória de 36 fazendas de Illinois é selecionada. Qual é a probabilidade de que ocorra valor médio de terras e construções por acre:

(b) maior que U S $   6.500

Suponha que σ =   U S $   1.250 .

(Adaptado de: U.S. Department of Agriculture.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício no estilo Responde Aí?

Nossos dados do enunciado, são os seguintes:

μ = 6700

σ = 1250

n = 36

Como o n ≥ 30 , então podemos usar o Teorema do limite central e iremos encontrar o escore - z , pela seguinte equação:

z = x - - μ σ n

Passo 2

Para a resolução deste item, primeiro iremos considerar x - = 65 00 :

z = x - - μ σ n = 65 00 - 6700 1250 36

z = - 0,96

Pela Tabela da distribuição normal:

Porém, a área 0,1685 encontrada é para P x - < 6 5 0 0 , então faremos o seguinte:

P x - > 6 500 = 1 - 0,1685

P x - > 6 500 = 0 , 8315

Foi trabalhoso, mas foi fácil, né? Até mais!

Resposta

P x - > 6500 = 0,831 5