Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 20
Se N ~ P(λ), então P(N = j) = pj é dada por
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar os números aleatórios seguindo o método. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
A geração de valores de uma distribuição de Poisson parte da seguinte relação recursiva, que pode ser facilmente verificada:
Seja, também, F(j) = P(N j) a função de distribuição acumulada (f.d.a.) de N. Considere j o valor atual gerado e queremos gerar o valor seguinte. Chamemos simplesmente p = pj e F = F(j).
Passo 3
Então o algoritmo para se gerar os sucessivos valores é o seguinte:
. Passo 1. Gere o NA u;
. Passo 2. Faça j = 0, p = e–λ e F = p;
. Passo 3. Se u
. Passo 4. Faça p = λp/j+1, F = F + p e j = j + 1;
. Passo 5. Volte ao passo 3.
Note que, no Passo 2, se j = 0, P(N = 0) = p0= e^–λ e F(0) = p0
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)