a entrevistadora tem consigo uma lista de pessoas que pode entrevistar. Se ela precisa entrevistar 5 pessoas, e se cada pessoa concorda (independentemente) em ser entrevistada com probabilidade i, qual é a probabilidade de que a sua lista permita que ela consiga obter o número necessário de entrevistas se ela contiver:

a) 5 pessoas e (b) 8 pessoas? Na letra (b), qual é a probabilidade de que a entrevistadora fale com exatamente (c) 6 pessoas e (d) 7 pessoas da lista?

Fala galeraaa!

Vamos que vamos! ☺

Para resolvermos essa questão, considere a distribuição binomial.

a)

Definimos uma variável aleatória X que marca o número de pessoas que concordam em ser entrevistadas.

Nós temos assim: n = 5. Então, ela cumprirá seu dever se e somente se X = 5.

Portanto:

b)

Definimos uma variável aleatória S que marca o número de pessoas que concordam em ser entrevistadas.

Nós temos: n = 8 e a probabilidade de sucesso é 2/3. Então, ela cumprirá seu dever se e somente se Portanto, a probabilidade necessária é dada por:

Para os itens (c) e (d), precisamos encontrar:

e