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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 37

Um estudo da habilidade de as pessoas andarem em linha reta ("Can We Really Walk Straight?" Amer. J. of Physical Anthro., 1992, p. 19-27) relatou os dados que seguem sobre a cadencia (passos por segundo) de uma amostra de n = 20 homens saudáveis, aleatoriamente selecionados.

0,95 0,85 0,92 0,95 0,93 0,86 1,00 0,92 0,85 0,81 0,78 0,93 0,93 1,05 0,93 1,06 1,06 0,96 0,81 0,96

 Um grá fico de probabilidade normal forn ece suporte  Um gráfico de probabilidade normal fornece suporte substancial à hipótese de que a distribuição da população da cadência seja aproximadamente normal. Segue um resumo descritivo dos dados do MINITAB:

a. Calcule e interprete o intervalo de confiança de 95 % para a cadência média da população.

b. Calcule e interprete o intervalo de previsão de 95 % para a cadência de uma única pessoa selecionada aleatoriamente dessa população.

c. Calcule o intervalo que inclua pelo menos 99 % das cadências da distribuiçāo da populaçāo, usando um nivel de confiança de 95 % .

Passo 1

a.  A 95 % C . L : 9255 ± 2.093 ( . 0181 ) = . 9255 ± . 0379 ⇒ ( . 8876 , . 9634 )

Passo 2

b. A  95 %  P.I.  : 9255 ± 2.093 ( . 0809 ) 1 + 1 20 = 9255 ± . 1735 ⇒ ( . 7520,1.0990 )

Passo 3

c. É solicitado um intervalo de tolerância, com k=99, nível de confiança de 95% e n=20. O valor crítico de tolerância, da Tabela A.6, é 3,615. O intervalo é

9255 ± 3.615 ( . 0809 ) ⇒ ( . 6330,1.2180 )

Resposta

a . ( . 8876 , . 9634 )

b. ( . 7520,1.0990 )

c. ( . 6330,1.2180 )