No Exemplo 5e, qual é a probabilidade condicional de que a i-ésima moeda seja selecionada dado que as n primeiras tentativas tenham dado cara?

Salve galera estudiosa, tudo certin??

Vamos para mais um problema de Probabilidade.

Vamos considerar as seguintes informações do exemplo 5e. Assim, temos os eventos:

o evento em que a i-ésima moeda, i = 0, 1, ..., k, é inicialmente selecionada;

o evento em que as primeiras n jogadas dão cara;

H o evento em que a (n + 1)-ésima jogada dá cara;

Temos ainda as probabilidades:

E

A partir do exemplo, temos então que:

Simplificando os termos comuns dessa expressão, temos que:

Como o valor de n é desconhecido, essa expressão não obtém um valor numérico.