Nos exercícios 19 e 20, calcule (a) a média, (b) a variância, (c) o desvio padrão da distribuição binomial para a variável aleatória dada e (d) interprete os resultados.

Sessenta e três por cento das mães americanas com filhos em idade escolar escolhem comidas prontas como opção de jantar para suas famílias, de uma a três vezes por semana. Você seleciona aleatoriamente cinco mães americanas com filhos em idade escolar e pergunta se elas escolhem comidas prontas como opção de jantar para suas famílias, de uma a três vezes por semana. A variável aleatória representa o número de mães americanas que escolhem comidas prontas como opção de jantar para suas famílias, de uma a três vezes por semana. (Fonte: Porter Novelli Health Styles.)

Para calcularmos a média, a variância e o desvio padrão, com n = 5 usaremos as equações:

Item a

Item b

Item c

Interpretação

Em média, 3,15 mães escolhem comidas prontas de uma a três vezes por semana. Como o desvio padrão é de 1,0796 temos que valores menores que:

E maiores que:

Serão valores incomuns, ou seja, resultados que estejam entre 1 e 5 representam 95% dos resultados, enquanto resultados fora desse intervalo são incomuns.