Nos exercícios 7 a 12,

(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,

(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,

(c) calcule a estatística de teste padronizada z,

(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e

(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.

Suponha que as amostras são aleatórias e independentes. Se for conveniente, use tecnologia.

11. Uso do cinto de segurança

Em uma pesquisa com 480 motoristas do sul dos Estados Unidos, 408 usam cinto de segurança. Em uma pesquisa com 360 motoristas do nordeste, 288 usam cinto de segurança. Para α = 0,05,

você pode aceitar a afirmação de que a proporção de motoristas que usam cinto de segurança é maior no sul que no nordeste? (Adaptado de: National Highway Traffic Safety Administration.)

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A afirmação é “a proporção de motoristas que usam cinto de segurança é maior no sul que no nordeste.”. As hipóteses podem ser dadas por:

Determinando as proporções amostrais, temos:

(b) O valor crítico pode ser encontrado pelo nível de significância na tabela de distribuição normal padrão, assim temos:

A região de rejeição está acima de 1,645.