Nos exercícios 11 a 16, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ1 e μ2 ao nível de significância a. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

11. Afirmação: μ1 = μ2 ; α = 0,05. Suponha que σ1² = σ2². Estatísticas amostrais: = 228; s1 = 27; n1 = 20 e = 207; s2 = 25; n2 = 13.

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A partir da afirmação dada, vamos considerar as seguintes hipóteses:

O valor crítico para os graus de liberdade e o nível de significância de 0,05 é encontrado na tabela de distribuição t correspondente à .

O desvio padrão agrupado é dado por:

Determinando o valor de t, temos que:

Como o valor encontrado para t ficou acima do valor crítico, , devemos rejeitar a hipótese nula. Isso é o suficiente para rejeitar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!