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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 9.2 - Ex. 41

Nos exercícios 41 a 44, use os dados apresentados na tabela a seguir.

Encontre a equação da reta de regressão para os dados. Depois, construa um diagrama de dispersão de (x, y) juntamente com a reta de regressão.

Passo 1

Vamos nós mais uma vez!

Avançando os conceitos com mais questões de regressão linear.

Para obtermos a equação da reta de regressão, y ^ = m x + b , usamos a formulação:

m = n ∑ x y - ∑ x ∑ y n ∑ x 2 - ∑ x 2   e   b = ∑ y - m ∑ x n

Para simplificar o processo de resolução, vamos construir uma tabela de dados com o auxílio do Microsoft Excel.

Sabendo que a quantidade de dados é n = 8, e com os valores dos somatórios obtidos, podemos substituir nas fórmulas dadas:

m = 8 ∙ 4641 - 36 ∙ 1768 8 ∙ 204 - 36 2 ≅ - 78,929

e

b = 1768 - - 78,929 ∙ 36 8 ≅ 576,18

Logo, a equação da reta obtida é:

y ^ = - 78,929 x + 576,18

Passo 2

Após a seleção das colunas dos dados desejados, e a inserção e formatação do gráfico de dispersão (Ver exercício 17 da seção 9.2), teremos:

Resposta

Ver passo a passo.