Para os exercícios 1 a 8, use os dados na tabela a seguir, que mostra os salários médios anuais, ambos em milhares de dólares, para orientadores e bibliotecários de escolas públicas nos Estados Unidos por 12 anos. (Fonte: Educational Research Service.)

3. Teste a significância do coeficiente de correlação r encontrado no Exercício 2. Use a = 0,01.

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Com base no coeficiente de correlação encontrado no problema anterior, , faremos o seguinte teste de hipótese:

Determinando os valores críticos com base na tabela, na significância de 0,01 e nos graus de liberdade , obtemos:

A região de rejeição encontra-se abaixo de -3,169 e acima de 3,169.

O valor da estatística t é dado por:

Como o valor encontrado está na região de rejeição, , então devemos rejeitar a hipótese. Isso é evidência suficiente para que a correlação seja linear.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!