Nos exercícios 17 a 20, use a figura a seguir, que mostra os percentuais de homens e mulheres com idade entre 18 e 24 anos, nos Estados Unidos, que moravam na casa dos pais, em 2000 e 2012. Suponha que a pesquisa incluiu amostras aleatórias de 250 homens e 280 mulheres em 2000 e 260 homens e 270 mulheres em 2012. (Adaptado de: U.S. Census Bureau.)

19. Antes: homens e mulheres

Para α = 0,01, você pode rejeitar a afirmação de que a proporção de pessoas com idade entre 18 a 24 anos morando na casa dos pais em 2000 era a mesma para homens e mulheres?

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A afirmação é “a proporção de pessoas com idade entre 18 a 24 anos morando na casa dos pais em 2000 era a mesma para homens e mulheres.”. As hipóteses podem ser dadas por:

56,4% de 250 equivale a 141 homens e 42,5% de 280 corresponde a 119 mulheres.

Determinando as proporções amostrais, temos:

O valor crítico pode ser encontrado pelo nível de significância na tabela de distribuição normal padrão, assim temos:

A região de rejeição está abaixo de -2,575 e acima de 2,575.