Enunciado

Nos exercícios 3 a 10, use a informação a seguir. Em um teste padronizado de QI, as pontuações foram normalmente distribuídas, com uma média de 100 e um desvio padrão de 15. (Adaptado de: American Scientist.)

De 2.000 pessoas selecionadas aleatoriamente, cerca de quantas você esperaria que tivessem QI menor que 90?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dadas as informações:

μ = 100

σ = 15

Estamos interessados ​​em encontrar a probabilidade de que o QI seja menor que 90

P x < 90

O valor de z-score é o valor x menos μ , dividido pelo desvio padrão σ , com isso, nós temos que

z = x - μ σ

Substituindo os termos, nós temos que

z = 90 - 100 15 = - 10 15 = - 2 3 ≈ - 0,67

Determinando a probabilidade correspondente usando a tabela de distribuição normal do apêndice. Começamos analisando que a probabilidade é menor que -0,67 P ( z < - 0 , 67 ) , com isso, vamos iniciar a linha em “-0,6” e a coluna começando com “.07”. Portanto,

P x < 90 = P z < - 0,67 = 0,2514 = 25,14   %

Esperaríamos então que 25,14% das 2000 pessoas selecionadas aleatoriamente tivessem uma pontuação de QI inferior a 90.

25,14 % × 2000 = 0,2514 × 2000 = 502,8

Arredondando, nós temos que

≈ 503

Resposta

503