Nos exercícios de 49 a 53, use os princípios de contagem para encontrar a probabilidade.

49. No pôquer, um full house consiste em três cartas de um tipo e duas de outro. Você recebe uma mão de cinco cartas de um baralho normal de 52 cartas. Encontre a probabilidade de ter recebido um full house com três reis e duas damas.

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, a ordem desses elementos dentro do grupo não importa, portanto devemos usar combinação.

Primeiramente vamos contabilizar de quantos modos distintos podemos escolher 5 cartas dentre as 52 disponíveis no baralho. Assim, temos:

Agora precisamos determinar dentre todas essas combinações quantas vão resultar em três reis e duas damas. Num baralho de 52 cartas existem 4 reis e 4 damas, sendo assim, a combinação de obtermos três reis e duas damas será dada por:

Sendo assim, a probabilidade de ter recebido um full house com três reis e duas damas será dada por:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!