Nos exercícios de 49 a 53, use os princípios de contagem para encontrar a probabilidade.

51. Um lote com 200 calculadoras tem três defeituosas. Encontre a probabilidade de que uma amostra de três calculadoras tenha:

(a) Nenhuma com defeito.

(b) Todas defeituosas.

(c) Pelo menos uma com defeito.

(d) Pelo menos uma sem defeito.

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Sabendo que são 200 calculadoras com 3 defeituosas , então 197 delas não apresentam defeito.

A princípio se temos que escolher 3 entre 200 calculadoras, teremos a seguinte quantidade de combinações possíveis:

(a) Para que nenhuma delas apresente defeito devem ser escolhidas 3 entre as 197 que funcionam perfeitamente. Sendo assim, temos que a quantidade de combinações possíveis será dada por:

Agora para determinar a probabilidade da amostra não apresentar nenhum defeito será dada por:

(b) Para que todas elas apresentem defeito devem ser escolhidas 3 entre as 3 que não funcionam perfeitamente. Sendo assim, temos que a quantidade de combinações possíveis será dada por:

Agora para determinar a probabilidade da amostra todas apresentarem defeito será dada por:

(c) A probabilidade para que pelo menos uma apresente defeito pode ser dada como a probabilidade complementar de nenhuma apresentar defeito. Sendo assim:

(d) A probabilidade para que pelo menos uma não apresente defeito pode ser dada como a probabilidade complementar de todas apresentarem defeito. Sendo assim:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!