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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 9.4 - Ex. 8

Expandindo conceitos

r2 ajustado

O cálculo do coeficiente de determinação r2 depende do número de pares de dados e do número de variáveis independentes. Um valor ajustado de r2 , baseado no número de graus de liberdade, é calculado usando a fórmula:

r a d j 2 = 1 - ( 1 - r 2 ) ( n - 1 ) n - k - 1

em que n é o número de pares de dados e k é o número de variáveis independentes. Nos exercícios 7 e 8, calcule r a d j 2 e determine a percentagem da variação em y que pode ser explicada pelo modelo que relaciona as variáveis. Compare esse resultado com aquele obtido usando r2.

Calcule r a d j 2 para os dados no Exercício 6.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Vamos com mais uma seção!

O cálculo pedido pelo exercício necessita dos valores de n, k e r2, do exercício 5:

n = 5   o   n ú m e r o   d e   o b s e r v a ç õ e s

k = 2   a s   v a r i á v e i s   x 1   e   x 2

r 2 ≅ 0 , 6784   ( o   i t e m   c   d o   e x e r c í c i o   5 )

Passo 2

Substituindo os valores na fórmula dada, teremos:

r a d j 2 = 1 - 1 - 0 , 6784 5 - 1 5 - 2 - 1 = 1 - 0 , 6432 = 0 , 3568

Que pode ser averiguado pelo resumo de resultados do Excel:

Passo 3

O que significa que o modelo de regressão múltipla explica cerca de 35,68% da variação de y.

A comparação entre os dois coeficientes indica que há uma grande diferença entre eles (0,3216 nos valores arredondados), onde: r a d j 2 < r 2 .

Resposta

Ver passo a passo.