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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 2

A função de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X, Y e Z é:

p 1,2 , 3 = p 2,1 , 1 = p 2,2 , 1 = p 2,3 , 2 = 1 4

Calcule:

  1. E X Y Z ;
  2. E X Y + X Z + Y Z .

Passo 1

E aí..... Tudo Beleza? Bora para o exercício =)

Considerando para a letra a que p i = P ,   temos que:

p 2.1 . 3 = p 2.1 . 1 = p 2.2 . 1 = p 2.2 . 3 = 1 4 → p 6 = p 2 = p 4 = p 12 = 1 4

Sendo assim, temos que:

E X Y Z = 6 + 2 + 4 + 12 * 1 4 = 6

Passo 2

Para resolvermos a letra b, devemos considerar que q i = P X Y + X Z + Y Z = j

q 11 = q 5 = q 8 = q 16 = 1 4

Considerando isso, vemos que:

X Y + X Z + Y Z = 11 + 5 + 8 + 16 * 1 4 = 10

E agora, bora para o próximo =)

Resposta

  1. 6 ;
  2. 10 .