Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 21
Para um grupo de 100 pessoas, compute
a) o número esperado de dias do ano que são aniversários de pelo menos 3 pessoas;
b) o número esperado de datas de aniversário distintas.
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
No item (a):
Defina variáveis aleatórias indicadoras que marcam se aquele dia é o aniversário de exatamente três pessoas ou não.
Observe que:
já que temos que escolher um grupo de 3 pessoas entre 100 deles. O número de dias no ano que satisfaz esta condição é . Assim, o valor esperado é de:
No item (b):
Defina variáveis aleatórias indicadoras que marcam se existe uma pessoa que faz aniversário nesse dia ou não.
Nós temos:
O número de dias no ano que satisfaz esta condição é . Assim, o valor esperado de aniversários distintos é de:
Resposta
Veja solução.
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