Enunciado

Uma maratona é uma corrida a pé com uma distância de 26,22 milhas. Foi um dos eventos originais da Olimpíada moderna, sendo no início apenas para o masculino. A maratona feminina não era um evento olímpico até 1984. O recorde olímpico para a maratona masculina foi estabelecido nos jogos de 2008 pelo queniano Samuel Kamau Wanjiru, com um tempo de 2 horas, 6 minutos e 32 segundos. O recorde olímpico para a maratona feminina foi estabelecido durante os jogos de 2012 por Tiki Gelana da Etiópia, com um tempo de 2 horas, 23 minutos e 7 segundos.

O treinamento para uma maratona geralmente dura pelo menos 6 meses. Esse treinamento é gradual, com aumento nas distâncias aproximadamente a cada 2 semanas. Cerca de 1 a 3 semanas antes da corrida, a distância é ligeiramente diminuída. Os diagramas de ramo e folha das figuras 6.14(a) e (b) mostram os tempos de treinamento para maratona (em minu- tos) para uma amostra aleatória de 30 homens e 30 mulheres corredores.

Use a amostra para calcular uma estimativa pontual para o tempo médio de treinamento de

(a) Corredores homens.

(b) Corredoras mulheres.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A melhor estimativa pontual para a média populacional é a média amostral. A média amostral é a soma de todos os valores dividido pelo número de valores:

A –

x - = 178 + 179 + … + 202 + 203 30

Isso nos dá basicamente uma progressão aritmética

x - = 178 + 203 ∙ 30 2 ∙ 30 ≈ 190,5

Passo 2

B – Para as corredoras mulheres,

x - = 178 + 179 + … + 202 + 203 29 ≈ 245,2069

Logo, temos o seguinte resultado

x - ≈ 245,207

Resposta

a )   x = 190,5

b )   x = 245,207