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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios Teóricos - Ex. 11

Se P ( E )   =   0,9 e P ( F )   =   0,8 , mostre que P ( E F ) ≥ 0,7 . De forma geral, demonstre a desigualdade de Bonferroni, isto é:

P E F ≥ P E + P F - 1

Passo 1

Fala, galera do responde ai, tudo blz? Vamo simbora demonstrar essa identidade que o problema pediu:

Vamos partir do seguinte fato:

P E ∪ F = P E + P F - P E ∩ F ≤ 1

0,9 + 0,8 - P ( E ∩ F ) ≤ 1

P ( E ∩ F ) ≥ 0,7

Essa foi tranquila em.

Resposta

Demonstração