Mostre que, se X tem função densidade f, então

Dica'. Usando o Exercício Teórico 5.2, comece com e então proceda como na demonstração dada no texto quando

E aí.....tudo belezinha?

Considerando que, a intersecção destes conjuntos será igual a B, sendo assim:

Considerando isso vemos, que o complementar de B, se torna o A, sendo assim a segunda expressão fica:

Para a terceira expressão teremos:

Para a última expressão teremos que, o complementar de A não deve pertencer nem a A nem a B, e como o A contém o B, a intersecção entre esses eventos não existirá e consequentemente a probabilidade também não.

E agora, bora para a próxima questão =)