Mostre que se P (A_i) = 1 para todo i >= 1 , então P (nnn_(i = 1)^(oo) A_i) = 1 .

Passo 1

Esta prova pode ser feita usando somente o A x i o m a 2 de probabilidade.

Passo 2

Como pelo A x i o m a 2 , P (S) = 1 , então todos os A_i = S e, portanto, S = nnn_(i = 1)^(oo) A_i . Assim,

P (nnn_(i = 1)^(oo) A_i) = P (S) = 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)