Enunciado

O National Center for Health Statistics (NCHS) mantém registros de muitos aspectos relacionados à saúde das pessoas, inclusive o peso ao nascer de todos os bebês nascidos nos Estados Unidos.

O peso de um bebê ao nascer está relacionado ao seu período de gestação (tempo entre a concepção e o nascimento). Para um dado período de gestação, os pesos ao nascer podem ser aproximados por uma distribuição normal. As médias e os desvios padrão dos pesos ao nascer para vários períodos de gestação são dados na Tabela 5.6.

Um dos vários objetivos do NCHS é reduzir a percentagem de bebês nascidos com baixo peso. A Figura 5.31 mostra os percentuais de nascimentos prematuros e com baixo peso, de 1996 a 2010.

Um peso menor que 3,25 libras ao nascer é classificado pelo NCHS como um “peso muito baixo”. Qual é a probabilidade de que um bebê tenha um peso muito baixo para cada período de gestação?

(a) Menos que 28 semanas.

(b) De 28 a 31 semanas.

(c) De 32 a 33 semanas.

(d) Trinta e nove semanas.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - Vamos lá, o z-score é valor x menos a média μ , dividido pelo desvio padrão, com isso, nós temos que

z = x - μ σ = 3,25 - 1,90 1,23 = 1 , 10

Com esses valores, nós já podemos encontrar a probabilidade na tabela, logo

P X < 3,25 = P Z < 1,10 = 0,8643 = 86,43   %

Passo 2

B - Mesmo raciocínio para esse caso, o z-score é dado por

z = x - μ σ = 6 - 4,10 1,88 = - 0,45

Agora pesquisando a tabela, nós temos que

P X < 3,25 = P Z < 0 , 45 = 0 , 6736 = 67 , 36   %

C - Para o caso da letra c, temos que a média é igual a μ = 5 , 08 e desvio padrão igual a σ = 1 , 56 , com isso

z = x - μ σ = 6 - 5 , 08 1 , 56 = - 1 , 1 7

Na tabela, nós temos que

P X < 3,25 = P Z < - 1 , 17 = 0 , 1210 = 12 , 10   %

Passo 3

D - Para o caso da letra d, temos que a média é igual a μ = 7,48 e desvio padrão igual a σ = 1,02 , com isso

z = x - μ σ = 3,25 - 7,48 1,02 = - 4 , 1 5

Na tabela, nós temos que

P X < 3,25 = P Z < - 4,15 = 0,0 001 = 0 , 01   %

Resposta

a )   0,8643

b )   0,6736  

c )   0,1210

d )   0,0001