Números de telefone

Nos exercícios 15 e 16, use a seguinte informação. Os números de telefone para uma região de um estado têm código de área 570. Os próximos sete dígitos representam os números de telefone locais para aquela região. Um número de telefone local não pode começar com 0 ou 1. Seu primo mora dentro do código de área dado.

16. Qual é a probabilidade de não gerar aleatoriamente o número de telefone de seu primo na primeira tentativa?

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Primeiramente, vamos determinar quantos números de telefone podem ser gerados para essa região. São sete dígitos, onde podemos usar algarismos distintos de 0 a 9, com uma condição, o primeiro dígito não pode ser 0 zero nem 1.

Sabendo que nosso espaço amostral é formado por 10 algarismos distintos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} temos que a quantidade de números possíveis será dada por:

Veja que no primeiro dígito excluímos as duas possibilidades de ser o ou 1.

Agora para determinar a probabilidade de não gerar aleatoriamente o número de telefone de seu primo na primeira tentativa, basta diminuirmos a probabilidade do número ser do seu primo de 1, logo:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!