Enunciado

Obtenha números aleatórios, com m = 3, usando o método dos quadrados centrais.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar os números aleatórios seguindo o método. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar a definição do método.

“O método dos quadrados centrais de von Neumann opera do modo descrito a seguir. Considere um inteiro n0 com m dígitos e seu quadrado (n0)², que terá 2m dígitos (eventualmente acrescentando zeros à esquerda). Tome os dígitos centrais de (n0)² e divida o número obtido por 10m para se obter um NA, u0, entre 0 e 1. Continue, tomando n1 como o

número inteiro central desse passo. Esse método pode não funcionar bem, como o exemplo abaixo de Kleijnen e van Groenendaal (1994) mostra.

Suponha m = 2 e considere n0 = 23. Então, (n0)² = 0529, e o primeiro NA é u0 = 0,52.

Agora, n1 = 52, (n1)² = 2704 e u1 = 0,70. Sucessivamente, obtemos u2 = 0,90, u3 = 0,10, u4 = 0,10 etc. Ou seja, a partir de u4, os NA se repetem.”

Passo 3

Pronto!! Agora é só jogar esses valores na definição!!

Considerando m=3, temos:

n 0 = 123 →     n 0 2 = 15129 →     u 0 = 0,512

n 1 = 512 →     n 1 2 = 0262144 → u 1 = 0,621

n 2 =   621 →     n 2 2 = 0385641 → u 2 = 0,856

Resposta

  u 0 = 0,512

u 1 = 0,621

u 2 = 0,856

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