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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 4.Exercícios Teóricos - Ex. 31

Um pote contém m + n pedras, numeradas 1, 2, ..., n + m. Um conjunto de tamanho n é retirado do pote. Se X representar o número retirado de pedras cujo número é maior do que cada um dos números das pedras restantes, calcule a função de probabilidade de X

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Vamos representar Y como a maior quantidade de m pedras sobrando. Com isso:

P Y = j = j - 1 m - 1 m + n m ,   m ≤ j ≤ n + m

Como X - n + m - Y , logo:

P X = i = P Y = m + n - i = m + n - i - 1 m - 1 m + n m ,   i ≤ n

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)