Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 3
Para estes problemas, faça o seguinte: (a) Identifique a afirmação e formule H0 e Ha. (b) Determine se o teste de hipótese é unilateral à esquerda, unilateral à direita ou bilateral e se deve usar um teste z ou um teste t. Explique seu raciocínio. (c) Determine o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição. (d) Calcule a estatística de teste padronizada apropriada. Se for conveniente, use tecnologia. (e) Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula. (f) Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
3. A tabela a seguir mostra a pontuação de crédito para 12 adultos selecionados aleatoriamente, que são considerados tomadores de empréstimo de alto risco, antes e dois anos após assistirem a um seminário sobre finanças pessoais. Para a = 0,01, há evidência suficiente para aceitar a afirmação de que o seminário ajuda os adultos a aumentarem sua pontuação de crédito? Suponha que as populações são normalmente distribuídas.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
(a) A partir da afirmação “o seminário ajuda os adultos a aumentarem sua pontuação de crédito.”, as hipóteses podem ser definidas como:
(b) Como a hipótese alternativa contém “
(c) O valor crítico pode ser encontrado pelo nível de significância e pelo grau de liberdade dado por na tabela de distribuição t, assim temos:
A região de rejeição está abaixo de -2,718.
Passo 2
(d) Tratando os dados da tabela, obtemos a média e o desvio padrão . O desvio padrão agrupado será dado por:
O valor de t é dado por:
(e) Como o valor de t encontrado está abaixo do valor crítico, , devemos rejeitar a hipótese nula.
(f) Isso é o suficiente para aceitar a afirmação de que o seminário ajuda os adultos a aumentarem sua pontuação de crédito.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Isso é o suficiente para aceitar a afirmação.