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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 25

Prove a equivalência das expressões ( 15.33 ) e ( 4.13 ) .

Passo 1

Sejam as expressões 15.33 : R 2 = S Q E n t S Q T o t e 4.13 : R 2 = 1 - v a r ( S ) - v a r ( S ) . Vamos provar a equivalência entre elas.

De 15.33 , temos:

R 2 = S Q E n t S Q T o t = S Q T o t - S Q D e n S Q T o t = 1 - S Q D e n S Q T o t = 1 - S Q D e n n - 1 S Q T o t n - 1 = 1 - v a r S - v a r S .

em que a última parcela da equação acima representa a expressão 4.13 .

Resposta

Dessa forma, provamos que as extressões 15.33 e   4.13 são equivalentes.

Ver Outros Exercícios desse livro