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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 17

Represente por A o evento de que a próxima solicitação de assistência de um consultor de um software estatistico seja relacionada ao pacote SPSS e por B o evento de a próxima solicitação de ajuda ser relacionada ao pacote SAS. Suponha que P ( A ) = 0,30 e P ( B ) = 0,50 .

a. Por que não é o caso de P ( A ) + P ( B ) = 1 ?b. Calcule P A ' .c. Calcule P ( A ∪ B ) .d. Calcule P A ' ∩ B ' .

Passo 1

a. As probabilidades não somam 1 porque existem outros pacotes de software além do SPSS e do SAS para os quais as solicitações podem ser feitas.

Passo 2

b. P A ' = 1 - P ( A ) = 1 - 30 = . 70

Passo 3

c. P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) = 30 + . 50 = . 80

(uma vez que A e B são eventos mutuamente exclusivos)

Passo 4

d .   P A ' ∩ B ' = P ( A ∪ B ) ' (   Lei  De Morgan   )

= 1 - P ( A ∪ B )

= 1 - 80 = 20

Resposta

a. não somam 1

b. 70

c. 80

d. 20