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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 22

Os resultados do Exemplo 5f mudariam se a investidora pudesse dividir o seu dinheiro e investir a fração α ,   0 < α < 1 , na carteira de risco e o restante na poupança? Seu retorno em tal investimento dividido seria de R = α X + 1 - α m .

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Seja a função dos retornos para o investimento divido,

R = α X + 1 - α m

O valor esperado de R é,

E R = α E X + 1 - α E ( m )

E R = α m + 1 - α m = m

Pela desigualdade de Jensen,

E U R ≤ U E R = U ( m )

E U R ≥ U E R = U ( m )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)