Seja X uma variável aleatória de Poisson com parâmetro λ. Que valor de λ maximiza ?
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Para resolvermos o nosso exercício, vamos precisar da fórmula que calcula a probabilidade:
Vamos fazer uns pequenos ajustes nela para ficar mais prático:
Como ele quer que a gente maximize a nossa função, vamos derivar ela e descobrir quando que ela vai maximizar pelos pontos críticos.
Passo 2
Show, vamos derivar:
Ok, derivada a nossa função, vamos igualar a zero:
Logo, a função vai maximizar quando .