Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 18
sejam que vetores aleatórios independentes, com cada vetor sendo uma ordenação aleatória de uns e zeros. Isto é, suas funções de probabilidade conjuntas são
Faça com que,
represente o número de coordenadas nas quais os dois vetores têm valores diferentes. Além disso, suponha que M represente o número de valores de i para os quais .
a) Relacione N a M.
b) Qual é a distribuição de M?
c) Determine E[N]
d) determine Var(x).
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão sejam que vetores aleatórios independentes, com cada vetor sendo uma ordenação aleatória de uns e zeros. Isto é, suas funções de probabilidade conjuntas são
Faça com que,
represente o número de coordenadas nas quais os dois vetores têm valores diferentes. Além disso, suponha que M represente o número de valores de i para os quais .
a) Relacione N a M.
b) Qual é a distribuição de M?
c) Determine E[N]
d) determine Var(x).
Passo 2
Na letra (a) relacionando N a M temos,
obtendo
Na letra (b) para encontrar a distribuição de M temos que,
Considerando cuja coordenadas Y são iguais a 0 chamando-se de coordenadas vermelhas, como as k coordenadas em valores de X são iguais a 1, com isso teremos
conjunto k, sendo M uma variável aleatória hipogeométrica.
Passo 3
Na letra ( c ) determinando o valor de E[N], temos
E por fim na letra (d) para determinarmos o valor de ,
Espero ter ajudado, até a próxima.
Resposta
a)
b) conjunto k, sendo M uma variável aleatória hipogeométrica.
c)
d)