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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 31

Suponha que a força que age sobre uma coluna que ajuda a suportar um edifício tenha distribuição normal com média 15,0 kips e desvio padrão 1,25 kips. Qual éa probabilidade de a força:a. Ser no máximo 18 kips?b. Estar entre 10 e 12 kips?c. Diferir de 15,0 kips por no máximo 2 desvios padrão?

Passo 1

Suponha que a força que age sobre uma coluna que ajuda a suportar um edifício tenha distribuição normal com média 15,0 kips e desvio padrão 1,25 kips. Qual éa probabilidade de a força:

a .   P ( X ≤ 18 ) = P z ≤ 18 - 15 1.25 = P ( Z ≤ 2.4 ) = Φ ( 2.4 ) = 9452

Passo 2

b .   P ( 10 ≤ X ≤ 12 ) = P ( - 4.00 ≤ Z ≤ - 2.40 ) ≈ P ( Z ≤ - 2.40 ) = Φ ( - 2.40 ) = 0082

Passo 3

c .   P ( X - 10 ∣ ≤ 2 ( 1.25 ) ) = P ( - 2.50 ≤ X - 15 ≤ 2.50 ) = P ( 12.5 ≤ X ≤ 17.5 )

P ( - 2.00 ≤ Z ≤ 2.00 ) = . 9544

Resposta

a . 9452

b. 0082

c. 9544