Enunciado

A tabela abaixo mostra a evolução do índice de custo de vida no Rio de Janeiro, no período 1960 / 1969 . Adotando-se uma escala de tempo conveniente e efetuando o cálculo dos somatórios necessário à montagem da regressão, obtivemos:

∑ Y = 546           ∑ X = 0         ∑ X 2 = 330             ∑ X 3 = 0

∑ X 4 = 19338                   ∑ ( X Y ) = 884                 ∑ ( X 2 Y ) = 16826             ∑ Y 2 = 32372

Pede-se:

a) dar a equação da regressão linear simples que se adapta aos dados;

b) interpretar os valores dos parâmetros que aparecem na equação acima;

c) dar a equação da regressão parabólica que se adapta aos dados;

d) calcular o coeficiente de explicação dessas duas regressões;

e) testar a existência de regressão parabólica e efetuar a análise do melhoramento, em relação ao modelo simples, ambas ao nível de 5 % ;

f) estimar o número de demitidos para o ano de 1976 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva dada a tabela abaixo mostra a evolução do índice de custo de vida no Rio de Janeiro, no período 1960 / 1969 . Adotando-se uma escala de tempo conveniente e efetuando o cálculo dos somatórios necessário à montagem da regressão, obtivemos:

∑ Y = 546           ∑ X = 0         ∑ X 2 = 330             ∑ X 3 = 0

∑ X 4 = 19338                   ∑ ( X Y ) = 884                 ∑ ( X 2 Y ) = 16826             ∑ Y 2 = 32372

Pede-se:

a) dar a equação da regressão linear simples que se adapta aos dados;

b) interpretar os valores dos parâmetros que aparecem na equação acima;

c) dar a equação da regressão parabólica que se adapta aos dados;

d) calcular o coeficiente de explicação dessas duas regressões;

e) testar a existência de regressão parabólica e efetuar a análise do melhoramento, em relação ao modelo simples, ambas ao nível de 5 % ;

f) estimar o número de demitidos para o ano de 1976 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para a definição da regressão linear temos;

Y ^ = 54,6 + 2,68 X

Na letra (b) para interpretar os valores do parâmetro vamos ficar com,

a = 54,5 = n ú m e r o   d e   d e m i t i d o s   e   j u n h o ; b = 2,68 = n ú m e r o   d o s   d e m i t i d o s   p o r   s e m e s t r e

Na letra ( c ) dando a equação parabólica vamos ficar coma forma,

Y ^ = 59,22 + 2,68 X - 0,14 X 2

Já na letra (d) para calcular o coeficiente de explicação temos,

R 2 = 42,5 %   r e t a   e     R 2 = 99,1 %   ( p a r á b o l a )

Na letra (e) para testar a existência da regressão parabólica vamos ter que,

Existe um melhoramento significativo

E na letra (f) estimando o número de demitidos para o ano de 1971, temos

Y ^ = 70,4   d e m i t i d o s

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) Y ^ = 54,6 + 2,68 X

b) a = 54,5 = n ú m e r o   d e   d e m i t i d o s   e   j u n h o ; b = 2,68 = n ú m e r o   d o s   d e m i t i d o s   p o r   s e m e s t r e

c) Y ^ = 59,22 + 2,68 X - 0,14 X 2

d) R 2 = 42,5 %   r e t a   e     R 2 = 99,1 %   ( p a r á b o l a )

e) Existe um melhoramento significativo

f) Y ^ = 70,4   d e m i t i d o s