O tempo em certa cidade é classificado como chuvoso, ensolarado ou encoberto. Se um dia está chuvoso, então tem-se a mesma probabilidade de que o próximo dia seja ensolarado ou encoberto. Se não está chuvoso, então há uma chance em três de que o tempo permaneça como está no próximo dia, e, se o tempo mudar, então tem-se a mesma probabilidade de que ele mude para qualquer um dos outros dois estados. A longo prazo, qual é a proporção de dias ensolarados? Qual é a proporção de dias chuvosos?

Fala galeraaa!

Vamos que vamos!

Defina a cadeia de Markov que diz que é o clima em dia. Essa cadeia tem três estados.

Seja o estado 1 o dia chuvoso, o estado 2 o dia ensolarado e o estado 3 nublado. Do texto temos que a matriz de transição é de:

Vamos encontrar a distribuição estacionária. Estamos resolvendo que é:

Tendo em mente que tem que ser, terminamos com:

o que implica que dos dias são chuvosos e dos dias são ensolarados.