Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 79
O tempo entre panes em um equipamento essencial é importante para a decisão de se usar o equipamento auxiliar. Um engenheiro entende que o
melhor modelo para o tempo entre as panes de um
gerador é uma distribuição exponencial com média
de 1 5 dias.
(a) Se o gerador acabou de quebrar, qual é a probabilidade de que ele quebrará novamente nos próximos
21 dias?
(b) Qual é a probabilidade de que o gerador vai operar
nos próximos 30 dias sem nenhuma falha?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Vamos denotar o tempo entre avarias de um gerador e está tendo uma distribuição exponencial com uma média de 15 dias. A função densidade de probabilidade da distribuição exponencial é dada por,
Passo 2
a) Agora, queremos encontrar a probabilidade de que ele vai quebrar nos próximos 21 dias Se o gerador acabou de quebrar, então a probabilidade desejada de que ele vai quebrar nos próximos 21 dias é dada por,
Assim, a probabilidade necessária é: .
Passo 3
b) Agora, queremos encontrar a probabilidade de que o gerador funcione por 30 dias sem quebra A probabilidade desejada de que o gerador funcione por 30 dias sem quebra é dada por,
Assim, a probabilidade necessária é .
Resposta
Resposta nos passos.