Teste a afirmação de que a média populacional é , dada uma amostra de para qual a e . Faça o teste ao nível de significância. Identifique também o valor P. Suponha que todas as amostras tenham sido extraídas aleatoriamente.
Passo 1
Tudo certo, pessoal? Bora fazer agora uns exercícios de teste de hipótese! São vários passos, mas não precisa ter medo! Vamos guiar vocês no passo a passo pra não ter confusões! Vamos ter que usar uma tabela de distribuição normal de novo! Aqui embaixo, trouxe uma imagem de uma tabela dessas!
Também vamos precisar usar a fórmula do Z para um Teste de Hipóteses para média (com conhecido ou ):
Primeiro, vamos determinar os valores iniciais do problema, montando e (já sabemos que o teste será bilateral porque vamos testar a hipótese ):
Passo 2
Beleza! Temos que encontrar o Z a partir da fórmula de antes:
Em seguida, chegamos ao valor P () correspondente ao Z encontrado na tabela. Como o valor de Z é positivo em um teste bilateral, temos que olhar para a porção direita do gráfico, já que buscamos a seguinte situação:
Procuramos de novo os primeiros algarismos entre as linhas e o último entre as colunas. Assim, percebemos que, ao procurar por Z=2,00, encontramos um valor de . Assim, vamos chegar a .
Passo 3
Show! Estamos quase lá! Agora, para acabar o teste de hipóteses, é só compararmos o valor de e . Nesse caso, e . Como o valor P () é menor que , concluímos que devemos rejeitar .
E pronto! Acabamos! Simples, né?
Resposta
e . é rejeitada, logo a afirmação é inadequada.