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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 17

Os transdutores de temperatura de um determinado tipo são enviados em lotes de 50 . Uma amostra de 60 lotes foi selecionada e o número de transdutores fora das especificações em cada lote foi determinado, resultando nos dados a seguir

2   1   2   4   0   1   3   2   0   5   3   3   1   3   2   4   7   0   2   3   0   4   2   1   3   1   1   3   4   1   2   3   2   2   8   4   5   1   3   1   5   0   2   3   2   1   0   6   4   2   1   6   0   3   3   3   6   1   2   3  

a. Determine as frequências e frequências relativas dos valores observados de x = número de transdutores fora das especificações em um lote.

b. Que proporção de lotes na amostra possui no máximo cinco transdutores fora das especificações? Que proporção tem menos de cinco? Que proporção possui no mínimo cinco unidades fora das especificações?

c. Desenhe um histograma dos dados, usando a frequiência relativa na escala vertical e comente suas características.

Passo 1

a. Determine as frequências e frequências relativas dos valores observados de x = número de transdutores fora das especificações em um lote.

não adiciona exatamente I porque as frequências relativas foram arredondadas para 1.001

Passo 2

b. O número de lotes com no máximo 5 itens não conformes é 7+12+13+14+6+3=55, que é uma proporção de 55/60=917. A proporção de lotes com (estritamente) menos de 5 itens não conformes é 52/60=867. Observe que essas proporções também podem ter sido calculadas usando as frequências relativas: por exemplo, proporção de lotes com 5 ou menos itens não conformes =1-(.05+.017+.017)=916; proporção de lotes com menos de 5 itens não conformes =1-(.05+.05+.017+.017)=.866.

Passo 3

c. O seguinte é um histograma do Minitab desses dados. O centro do histograma está em torno de 2 ou 3 e mostra que há alguma assimetria positiva nos dados. Usando a regra geral do Exercício 1, o histograma também mostra que há muita dispersão/variação nesses dados.

Resposta

O seguinte é um histograma do Minitab desses dados. O centro do histograma está em torno de 2 ou 3 e mostra que há alguma assimetria positiva nos dados. Usando a regra geral do Exercício 1, o histograma também mostra que há muita dispersão/variação nesses dados.