Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 6.Estudo de Caso - Ex. 3a
Treinamento de maratona.
Uma maratona é uma corrida a pé com uma distância de 26,22 milhas. Foi um dos eventos originais da Olimpíada moderna, sendo no início apenas para o masculino. A maratona feminina não era um evento olímpico até 1984. O recorde olímpico para a maratona masculina foi estabelecido nos jogos de 2008 pelo queniano Samuel Kamau Wanjiru, com um tempo de 2 horas, 6 minutos e 32 segundos. O recorde olímpico para a maratona feminina foi estabelecido durante os jogos de 2012 por Tiki Gelana da Etiópia, com um tempo de 2 horas, 23 minutos e 7 segundos.
O treinamento para uma maratona geralmente dura pelo menos 6 meses. Esse treinamento é gradual, com aumento nas distâncias aproximadamente a cada 2 semanas. Cerca de 1 a 3 semanas antes da corrida, a distância é ligeiramente diminuída. Os diagramas de ramo e folha das Figuras (a) e (b) mostram os tempos de treinamento para maratona (em minutos) para uma amostra aleatória de 30 homens e 30 mulheres corredores.
Use a amostra para construir um intervalo de confiança de 95% para o tempo médio de treinamento populacional de:
(a) Corredores homens.
Passo 1
Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!
Para corredores homens, temos que:
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Como o desvio padrão populacional é desconhecido e a amostra tem , podemos utilizar a distribuição . Para isso, precisamos calcular os graus de liberdade ():
Então iremos utilizar a Tabela da Distribuição , para determinarmos o valor de :
Passo 2
Para a construção do intervalo de confiança, iremos calcular a margem de erro:
O intervalo de confiança é dado por:
Espero ter conseguido ajudar, até mais!
Resposta
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