Trens em direção ao destino A chegam na estação em intervalos de 15 minutos a partir das 7:00 da manhã, enquanto trens em direção ao destino B chegam à estação em intervalos de 15 minutos começando as 7:05 da manhã.
(a) Se certo passageiro chega à estação em um horário uniformemente distribuído entre 7:00 e 8:00 da manhã e pega o primeiro trem que chega, em que proporção de tempo ele vai para o destino A?
(b) E se o passageiro chegar em um horário uniformemente distribuído entre 7:10 e 8:10 da manhã?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A - A questão nos dá a seguinte informação: os trens para o destino A chegam em intervalos de 15 minutos, a partir das 7h e os trens para o destino B chegam em intervalos de 15 minutos, a partir das 7h05.
O que nós queremos encontrar é o seguinte, é a proporção de tempo se um passageiro chega uniformemente entre 7h e 8h00 segue para o destino A, dado que ele pega o primeiro trem na chegada.
Para o passageiro que pega o primeiro trem na chegada e se dirige para destino A, ele deve chegar depois que o trem partir para B e antes do próximo trem ir para A, ou seja, ele deve chegar em um dos seguintes intervalos de tempo.
Portanto, o tempo total viável é igual a 40 minutos. Assim, a proporção de tempo que ele vai até o destino A é
Passo 2
B – Já aqui na letra b, nós temos que encontrar é a proporção de tempo se um passageiro chega uniformemente entre 7h10 e 8h10m segue para o destino A, dado que ele pega o primeiro trem na chegada.
Para o passageiro que pega o primeiro trem na chegada e se dirige para destino A, ele deve chegar depois que o trem para B partir e antes do próximo o trem para A parte, ou seja, ele deve chegar em um dos seguintes intervalos de tempo
Portanto, o tempo viável é de 35 minutos. Agora vamos calcular a proporção