Três cozinheiros, A, B e C, assam um tipo especial de bolo e, com respectivas probabilidades 0,02, 0,03 e 0,05, esse bolo não cresce. No restaurante onde trabalham, A cozinha 50%, B cozinha 30% e C cozinha 20% desses bolos. Que proporção de "fracassos" é causada por A?

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiro, vamos entender os eventos, eles são relacionados aos bolos e suas respectivas taxas de falhas, então, vamos lá

Com isso, podemos entender as probabilidades no caso em que o bolo não cresce, que para nossa alegria, já são descritas no enunciado, então, com isso, nós temos que:

Agora, nós temos que entender o quanto cada cozinheiro cozinha, e com isso, enumerar as probabilidades, isso também é descrito no enunciado (o que já facilita nosso trabalho 😊)

O problema nos pede a proporção de fracassos com o cozinheiro A, então já podemos entender que o ele quer é a probabilidade condicional de ter falha quando o cozinheiro A está cozinhando, em termos matemáticos, isso é igual a

Esse é o termo que temos que calcular!