Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 8
Usando os dados do problema 3, você diria que o período que o aluno está cursando influencia seu desempenho na primeira prova?
Passo 1
Vamos lá.
Esses são os dados do Problema 3.
Queremos verificar se o período que o aluno está cursando influencia seu desempenho na primeira prova. Para isso, vamos construir uma tabela ANOVA 😉.
Logo, temos um teste de comparação entre três médias. Como qualquer teste de hipótese, a primeira etapa é formular as hipóteses, para uma análise de variância, as hipóteses serão sempre assim:
Agora é partir para os cáculos.
Passo 2
Sabendo que
E calculando
Podemos montar nossa primeira tabelinha
Olhando para as médias amostras, vemos que elas têm valores diferentes, agora precisamos verificar se essa diferença é significativa, ou seja, se nós podemos dizer que baseados nessas diferenças que apareceram nas amostras, as populações são diferentes.
Vamos definir o nível de significância .
Passo 3
Agora, vamos calcular nossas informações que serão agrupadas numa única tabela, conhecida pelo nome de ANOVA, descrita na Tabela a seguir.
Basta aplicarmos as fórmulas que se encontram no Capítulo 10, calculando cada informação, temos
Para não perdemos tempo, que na nossa tabela já constam os valores de F estatístico (1,038), p-valor (0,374) e F crítico (3,555) utilizando um , beleza? 😉
Passo 4
Para finalizarmos, vamos usar a estatística F. Analisando a tabela F: p = 5%, temos que F crítico é igual a 3,55, portanto como F estatístico é menor que F estatístico. Não rejeitamos , ou seja, o período não influencia o desempenho na primeira prova.
Resposta
Não, o período não influencia o desempenho na primeira prova.