Enunciado

Usando distribuições normais

Nos exercícios 17 a 20, responda às perguntas sobre a distribuição normal especificada.

Colesterol

Use a distribuição normal do Exercício 16.

(a) Qual percentagem das mulheres tem um nível de colesterol total menor que 217 miligramas por decilitro de sangue?

(b) De 200 mulheres norte-americanas com idade entre 35 e 44 anos, selecionadas aleatoriamente; aproximadamente quantas você esperaria que tivessem um nível de colesterol total maior que 185 miligramas por decilitro de sangue?

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).

Antes, vamos pegar aqui as informações que foram dadas no exercício 16:

μ = 19 5

s = 37 , 7

x = 2 17

Com isso, vamos calcular o valor do z - e s c o r e :

z = x - μ s

z = 2 17 - 19 5 3 7 , 7 = 0 , 5 8

Com o valor do z - e s c o r e , podemos encontrar a área entre os valores:

z 1 = 0 , 5 8

z c = 0 , 5 0

A = 0 , 7 1 9 0

Podemos então concluir que a probabilidade é:

p = 7 1 , 9 0 %

Passo 2

Agora vamos para a letra (b).

Aqui vamos usar:

μ = 195

s = 37,7

x = 185

Com isso, vamos calcular o valor do z - e s c o r e :

z = x - μ s

z = 185 - 195 37,7 = - 0 , 26

Com o valor do z - e s c o r e , podemos encontrar a área entre os valores:

z 1 = - 0 , 26

z c = - 0 , 2 0

A = 1 - 0 , 3974 = 0 , 6 0 26

Para calcularmos o número para uma amostra de 1000 pessoas:

N = 2 0 0 × 0 , 6 0 26 = 1 20 , 5

Resposta

a )   7 1 , 9 0 %

b )   1 20 , 5