Responde Aí
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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 4.3 - Ex. 11c

Vendas por telefone. A probabilidade de que você faça uma venda em qualquer telefonema dado é 0,19. Determine a probabilidade de que você:

(c) não faça uma venda nas três primeiras ligações.

Passo 1

Olá pessoal, vem resolver esse exercício comigo no estilo Responde Aí!

Vamos relembrar que a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número x é:

P x = p ∙ q x - 1

Onde:

q = 1 - p

Para determinar a probabilidade de que não farei a venda nas três primeiras ligações. Primeiramente precisamos calcular a probabilidade de que a primeira venda ocorra na primeira ligação, a probabilidade de que a primeira venda ocorra na segunda ligação e a probabilidade de que a primeira venda ocorra na terceira ligação. Temos:

p = 0,19

Logo:

q = 1 - p = 1 - 0,19

q = 0,81

  • Para P ( 1 ) :

    • P x = p ∙ q x - 1

    P 1 = 0,19 ∙ 0,81 1 - 1 = 0,19 ∙ 0,81 0

    P 1 = 0,19

  • Para P ( 2 ) :

    • P 2 = 0,19 ∙ 0,81 2 - 1 = 0,19 ∙ 0,81 1

    P 2 = 0,154

  • Para P ( 3 ) :

P 3 = 0,19 ∙ 0,81 3 - 1 = 0,19 ∙ 0,81 2

P 3 = 0,125

Então, calculamos a seguir a soma das probabilidades resultantes:

P 1 ,   2   o u   3 = P 1 + P 2 + P ( 3 )

P 1 ,   2   o u   3 = 0,19 + 0,154 + 0,125

P 1 ,   2   o u   3 = 0,469

O valor 0,469 é para ocorrer na primeira, segunda ou terceira ligação, para que não ocorra nas três primeiras ligações iremos fazer o seguinte:

P n ã o   f a z e r   a   v e n d a   n a s   t r ê s   p r i m e i r a s   l i g a ç õ e s = 1 - 0,469

P n ã o   f a z e r   a   v e n d a   n a s   t r ê s   p r i m e i r a s   l i g a ç õ e s = 0 , 531

Portanto, a probabilidade de que não irei fazer uma venda nas três primeiras ligações é 0 , 531 .

Até mais pessoal!

Resposta

P n ã o   f a z e r   a   v e n d a   n a s   t r ê s   p r i m e i r a s   l i g a ç õ e s = 0,531 .