Enunciado

15. Viagem

Em uma pesquisa com 2.230 adultos americanos, 1.272 acham que viagem aérea é muito mais confiável que cruzeiros. Construa um intervalo de confiança de 95% para a proporção populacional de adultos americanos que acham que viagem aérea é muito mais confiável que cruzeiros. (Adaptado de: Harris Interactive.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A proporção da amostra é dada pela divisão do número de casos favoráveis pelo tamanho da amostra. Assim,

p ^ = 1272 2230 = 0 , 5704

q ^ = 1 - p ^ = 1 - 1272 2230 = 0,4296

Em seguida vamos determinar o valor de z c para a confiança de 95% que de acordo com a tabela de distribuição normal é z c = 1,96 . E por fim aplicar os dados na fórmula do intervalo de confiança. Assim,

L i m i t e   i n f e r i o r =   p ^ - z c . p ^ q ^ n = 0,5704 - 1,96 . 0,5704 . 0,4296 2230 ≈ 0 , 5499

L i m i t e   s u p e r i o r =   p ^ + z c . p ^ q ^ n = 0,5704 + 1,96 . 0,5704 . 0,4296 2230 ≈ 0 , 5909

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(0,5499;0,5909).