Enunciado

Você trabalha no departamento de segurança do site de um banco. Para acessar suas contas, os clientes devem criar uma senha de 8 dígitos, como mostra a Figura 3.22. Sua função é determinar os requisitos de senha para as contas. Os procedimentos de segurança determinam que, para que o site seja seguro, a probabilidade de uma senha de 8 dígitos ser adivinhada em uma tentativa deve ser menor que 1 60 8 , assumindo que todas as senhas são igualmente prováveis. Seu trabalho consiste em usar as técnicas de probabilidade que você aprendeu neste capítulo para decidir quais requisitos um cliente deve atender ao escolher sua senha, incluindo que conjunto de caracteres são permitidos, de modo que o site seja seguro de acordo com os procedimentos de segurança.

Respondendo à pergunta

(a) Quais requisitos de senha você estabeleceria? Quais caracteres seriam permitidos?

(b) Mostre que a probabilidade de uma senha ser adivinhada em uma tentativa é menor que 1 60 8 , quando os requisitos na parte (a) são usados e todas as senhas são igualmente prováveis.

Passo 1

Item a

Permitir letras minúsculas, letras maiúsculas e dígitos numéricos.

Passo 2

Item b

Usando letras (26 minúsculas e 26 maiúsculas) e dígitos (algarismos de 0 a 9) teremos um total de elementos para formar as senhas de:

26 + 26 + 10 = 62

E um total de senhas igual a:

62 ∙ 62 ∙ 62 ∙ 62 ∙ 62 ∙ 62 ∙ 62 ∙ 62 ≅ 2,18 ∙ 10 14

A probabilidade de acertar a senha é de:

1 62 8

Que é menor que 1 60 8 .

Resposta

Ver passo a passo.