3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:

(a) A = 5,1 , - 3   , B = 0,3 , 4   e C = 0,3 , - 5

Passo 1

O primeiro passo é relembrar que os pontos serão colineares, se e somente se, A C → = λ A B →

Passo 2

O segundo passo é encontrar A B → :

A B → = B - A

A B → = 0,3 , 4 - 5,1 , - 3

A B → = - 5,2 , 7

Passo 3

O terceiro passo é encontrar A C → , para fazer a comparação:

A C → = C - A

A C → = 0,3 , - 5 - 5,1 , - 3

A C → = - 5,2 , - 2

Comparando, vemos que A C → ≠ λ A B → .

Resposta

Os pontos não são colineares, pois, comparando, vemos que A C → ≠ λ A B → .

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31. Dados os pontos A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) , calcular:b) (A - B) - vec v
28. Calcular a distância do ponto A 3 ,4 ,- 2 :f) Ao eixo dos z .
31. Dados os pontos A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) , calcular:a) A + 3 vec v
28. Calcular a distância do ponto A (3 , 4 , - 2) :c) Ao plano y z .
28. Calcular a distância do ponto A (3 , 4 , - 2) :a) Ao plano x y .