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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.1 - Ex. 8b

3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:

(b) A = - 1,1 , 3   , B = 4,2 , - 3   e C = 14,4 , - 15

Passo 1

O primeiro passo é relembrar que os pontos serão colineares, se e somente se, A C → = λ A B → .

Passo 2

O segundo passo é encontrar A B → :

A B → = B - A

A B → = 4,2 , - 3 - - 1,1 , 3

A B → = 5,1 , - 6

Passo 3

O terceiro passo é encontrar A C → , para fazer a comparação:

A C → = C - A

A C → = 14,4 , - 15 - - 1,1 , 3

A C → = 15,3 , - 18

Comparando, vemos que A C → = 3 A B → .

Resposta

Os pontos são colineares, pois, comparando, vemos que A C → = 3 A B → .

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