Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo Apêndice.I - Ex. 1b
- Ache a equação reduzida da elipse:
b) de focos , e eixo maior medindo ;
Passo 1
Olha só, galerinha. Dá pra perceber que nesse caso os focos estão no eixo ? Isso porque a coordenada dos dois focos é a mesma. Nesse caso, a equação da elipse vai ser da forma:
Reparou que a gente trocou e de lugar? Tem que prestar bastante atenção nesse detalhe quando os focos estiverem no eixo . Como o eixo maior é 10, então . é a distância em dos dois focos, então . Assim, . Usando o Teorema de Pitágoras, obtemos
Podemos substituir e e na equação da elipse:
Prontinho!